«Fly Me to the Moon», titulada originalmente «In Other Words», fue escrita en 1954 por Bart Howard como una balada de cabaret. Howard, que entonces trabajaba como acompañante de piano, la escribió en respuesta a la petición de su editor de una letra más sencilla. La canción fue grabada comercialmente por primera vez por Kaye Ballard en 1954, mientras que una grabación de 1954 también figura acreditada a Nat King Cole y al George Shearing Quintet. Inicialmente circuló entre cantantes de cabaret y de jazz, y pasó a conocerse oficialmente como «Fly Me to the Moon» en 1963, después de que Peggy Lee convenciera a Howard de cambiar el título.
Compuesta originalmente en 3/4, la canción tiene un elegante carácter de vals en sus primeras versiones. Quincy Jones la reconfiguró posteriormente en 4/4 para la grabación de Frank Sinatra de 1964 con Count Basie, convirtiéndola en un arreglo de swing rápido. La versión de Sinatra quedó estrechamente asociada con las misiones Apollo y se escuchó en Apollo 10 y Apollo 11. Joe Harnell también tuvo éxito con una versión instrumental de bossa nova en 1962, mientras que Bobby Womack grabó una interpretación con influencias del R&B en 1968.
