«Fly Me to the Moon», originalmente intitulada «In Other Words», foi escrita em 1954 por Bart Howard como uma balada de cabaré. Howard, que então trabalhava como acompanhante ao piano, escreveu-a em resposta ao pedido de seu editor por uma letra mais simples. A canção foi gravada comercialmente pela primeira vez por Kaye Ballard em 1954, enquanto uma gravação de 1954 também é creditada a Nat King Cole e ao George Shearing Quintet. Inicialmente circulando entre cantores de cabaré e jazz, passou a ser oficialmente conhecida como «Fly Me to the Moon» em 1963, depois que Peggy Lee convenceu Howard a mudar o título.
Composta originalmente em 3/4, a canção tem um gracioso caráter de valsa em suas primeiras versões. Quincy Jones mais tarde a reconfigurou em 4/4 para a gravação de Frank Sinatra de 1964 com Count Basie, transformando-a em um arranjo de swing acelerado. A versão de Sinatra ficou estreitamente associada às missões Apollo e foi tocada na Apollo 10 e na Apollo 11. Joe Harnell também obteve sucesso com uma versão instrumental de bossa nova em 1962, enquanto Bobby Womack gravou uma interpretação influenciada pelo R&B em 1968.
